Trigonométrie Exemples

$R (b + c) = a \sqrt{b c}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $a \sqrt{b c} = R (b + c)$ .

$a \sqrt{b c} = R (b + c)$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $a \sqrt{b c} = R (b + c)$ par $\sqrt{b c}$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $a \sqrt{b c} = R (b + c)$ par $\sqrt{b c}$ .

$\frac{a \sqrt{b c}}{\sqrt{b c}} = \frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $\sqrt{b c}$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \sqrt{b c}}{\sqrt{b c}} = \frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$ par $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ .

$a = \frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}} \cdot \frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$

Étape 2.3.2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $\frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$ par $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{\sqrt{b c} \sqrt{b c}}$

Étape 2.3.2.2

Élevez $\sqrt{b c}$ à la puissance $1$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} \sqrt{b c}}$

Étape 2.3.2.3

Élevez $\sqrt{b c}$ à la puissance $1$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} {\sqrt{b c}}^{1}}$

Étape 2.3.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1 + 1}}$

Étape 2.3.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{2}}$

Étape 2.3.2.6

Réécrivez ${\sqrt{b c}}^{2}$ comme $b c$ .

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Étape 2.3.2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{b c}$ comme ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{({(b c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.3.2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.3.2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.3.2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.3.2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{(b c)}^{1}}$

Étape 2.3.2.6.5

Simplifiez

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{b c}$

Étape 2.3.3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{b c}$ .

$a = \frac{R \sqrt{b c} (b + c)}{b c}$