Trigonométrie Exemples

$\cos (A) \csc (A) = \cot (A)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $\cos (A) \csc (A)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez $\csc (A)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (A) \frac{1}{\sin (A)} = \cot (A)$

Étape 1.1.2

Associez $\cos (A)$ et $\frac{1}{\sin (A)}$ .

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)} = \cot (A)$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $\cot (A)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)} = \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\sin (A)$ .

$\sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)} = \sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\sin (A)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)} = \sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\cos (A) = \sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\sin (A)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\cos (A) = \sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\cos (A) = \cos (A)$

Étape 6

Pour que les deux fonctions soient égales, leurs arguments doivent être égaux.

$A = A$

Étape 7

Déplacez tous les termes contenant $A$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Soustrayez $A$ des deux côtés de l’équation.

$A - A = 0$

Étape 7.2

Soustrayez $A$ de $A$ .

$0 = 0$

Étape 8

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $A$ .

Tous les nombres réels

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$