Trigonométrie Exemples

$\cos (a) = \frac{150}{500}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $150$ et $500$ .

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Étape 1.1

Factorisez $50$ à partir de $150$ .

$\cos (a) = \frac{50 (3)}{500}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $50$ à partir de $500$ .

$\cos (a) = \frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 10}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (a) = \frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 10}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\cos (a) = \frac{3}{10}$

Étape 2

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $a$ de l’intérieur du cosinus.

$a = \arccos (\frac{3}{10})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Évaluez $\arccos (\frac{3}{10})$ .

$a = 1.26610367$

Étape 4

La fonction cosinus est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $2 π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$a = 2 (3.14159265) - 1.26610367$

Étape 5

Simplifiez $2 (3.14159265) - 1.26610367$ .

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $3.14159265$ .

$a = 6.2831853 - 1.26610367$

Étape 5.2

Soustrayez $1.26610367$ de $6.2831853$ .

$a = 5.01708163$

Étape 6

Déterminez la période de $\cos (a)$ .

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Étape 6.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 6.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 6.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Étape 6.4

Divisez $2 π$ par $1$ .

$2 π$

Étape 7

La période de la fonction $\cos (a)$ est $2 π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $2 π$ radians dans les deux sens.

$a = 1.26610367 + 2 π n, 5.01708163 + 2 π n$ , pour tout entier $n$