Trigonométrie Exemples

$A = \frac{1}{2} \cdot ((8) (12) \sin (135))$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$A = \frac{1}{2} \cdot (((8) (12)) \sin (135))$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$A = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (12 \sin (135))$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (12 \sin (135))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$A = \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) \cdot (12 \sin (135))$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$A = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) \cdot (12 \sin (135))$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$A = 4 \cdot (12 \sin (135))$

Étape 3.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$A = 4 \cdot (12 \sin (45))$

Étape 3.3

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$A = 4 \cdot (12 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$A = 4 \cdot (2 (6) \frac{\sqrt{2}}{2})$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$A = 4 \cdot (2 \cdot 6 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$A = 4 \cdot (6 \sqrt{2})$

Étape 3.5

Multipliez $6$ par $4$ .

$A = 24 \sqrt{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$A = 24 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$A = 33.94112549 \dots$