Trigonométrie Exemples

$\frac{4 y}{5 y} = \frac{A}{15 y^{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{A}{15 y^{2}} = \frac{4 y}{5 y}$ .

$\frac{A}{15 y^{2}} = \frac{4 y}{5 y}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $15 y^{2}$ .

$\frac{A}{15 y^{2}} (15 y^{2}) = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{A}{15 y^{2}} (15 y^{2})$ .

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Étape 3.1.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$15 \frac{A}{15 y^{2}} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $15$ à partir de $15 y^{2}$ .

$15 \frac{A}{15 (y^{2})} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$15 \frac{A}{15 y^{2}} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{A}{y^{2}} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{A}{y^{2}} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Étape 3.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$A = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$ .

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Étape 3.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$A = 15 \frac{4 y}{5 y} y^{2}$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$A = 5 (3) \frac{4 y}{5 y} y^{2}$

Étape 3.2.1.2.2

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$A = 5 (3) \frac{4 y}{5 (y)} y^{2}$

Étape 3.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$A = 5 \cdot 3 \frac{4 y}{5 y} y^{2}$

Étape 3.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$A = 3 \frac{4 y}{y} y^{2}$

Étape 3.2.1.3

Associez $3$ et $\frac{4 y}{y}$ .

$A = \frac{3 (4 y)}{y} y^{2}$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$A = \frac{12 y}{y} y^{2}$

Étape 3.2.1.5

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 3.2.1.5.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$A = \frac{12 y}{y} (y \cdot y)$

Étape 3.2.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$A = \frac{12 y}{y} (y \cdot y)$

Étape 3.2.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$A = 12 y \cdot y$

Étape 3.2.1.6

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$A = 12 (y^{1} y)$

Étape 3.2.1.7

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$A = 12 (y^{1} y^{1})$

Étape 3.2.1.8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$A = 12 y^{1 + 1}$

Étape 3.2.1.9

Additionnez $1$ et $1$ .

$A = 12 y^{2}$