Trigonométrie Exemples

$\frac{1}{4} a + 8 = \frac{1}{2} a$

Étape 1

Associez $\frac{1}{4}$ et $a$ .

$\frac{a}{4} + 8 = \frac{1}{2} a$

Étape 2

Associez $\frac{1}{2}$ et $a$ .

$\frac{a}{4} + 8 = \frac{a}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{a}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{a}{4} + 8 - \frac{a}{2} = 0$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{a}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{4} - \frac{a}{2} \cdot \frac{2}{2} + 8 = 0$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{a}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{4} - \frac{a \cdot 2}{2 \cdot 2} + 8 = 0$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{a}{4} - \frac{a \cdot 2}{4} + 8 = 0$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a - a \cdot 2}{4} + 8 = 0$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $a$ à partir de $a - a \cdot 2$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{1} - a \cdot 2}{4} + 8 = 0$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot 1 - a \cdot 2}{4} + 8 = 0$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $a$ à partir de $- a \cdot 2$ .

$\frac{a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)}{4} + 8 = 0$

Étape 3.5.1.1.4

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{a (1 - 1 \cdot 2)}{4} + 8 = 0$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{a (1 - 2)}{4} + 8 = 0$

Étape 3.5.1.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{a \cdot - 1}{4} + 8 = 0$

Étape 3.5.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{4} + 8 = 0$

Étape 3.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{a}{4} + 8 = 0$

Étape 4

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{a}{4} = - 8$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{a}{4}) = - 4 \cdot - 8$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{a}{4})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{a}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- a}{4} = - 4 \cdot - 8$

Étape 6.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- a}{4} = - 4 \cdot - 8$

Étape 6.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 1 \frac{- a}{4} = - 4 \cdot - 8$

Étape 6.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - a = - 4 \cdot - 8$

Étape 6.1.1.2

Multipliez.

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Étape 6.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 a = - 4 \cdot - 8$

Étape 6.1.1.2.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$a = - 4 \cdot - 8$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 8$ .

$a = 32$