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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 3
Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.1
Simplifiez .
Étape 3.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 3.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.2
Simplifiez
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.3.1
Simplifiez .
Étape 3.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 3.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 3.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 3.3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.3.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.3.1.3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 3.3.1.3.1.4
Multipliez .
Étape 3.3.1.3.1.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.1.3.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.1.3.1.4.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.3.1.3.1.4.4
Additionnez et .
Étape 3.3.1.3.1.5
Réécrivez comme .
Étape 3.3.1.3.1.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.3.1.3.1.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.3.1.3.1.5.3
Associez et .
Étape 3.3.1.3.1.5.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.1.3.1.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.3.1.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.1.3.1.5.5
Simplifiez
Étape 3.3.1.3.2
Soustrayez de .
Étape 3.3.1.3.3
Additionnez et .
Étape 4
Étape 4.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 4.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 4.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.3
Soustrayez de .
Étape 4.2.4
Additionnez et .
Étape 5
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 6
Étape 6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 6.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.2.1
Simplifiez .
Étape 6.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 6.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.2.1.3
Multipliez les exposants dans .
Étape 6.2.1.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 6.2.1.3.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.2.1.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.1.4
Simplifiez
Étape 6.2.1.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2.1.6
Multipliez par .
Étape 6.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.3.1
Simplifiez .
Étape 6.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 6.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 6.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 6.3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.3.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 6.3.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 6.3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 6.3.1.3.2
Soustrayez de .
Étape 7
Étape 7.1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 7.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Étape 7.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7.2.2
Soustrayez de .
Étape 7.3
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 7.4
Additionnez et .
Étape 7.5
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Étape 7.5.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 7.5.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 7.6
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 7.7
Définissez égal à et résolvez .
Étape 7.7.1
Définissez égal à .
Étape 7.7.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 7.8
Définissez égal à et résolvez .
Étape 7.8.1
Définissez égal à .
Étape 7.8.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 7.9
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.