Trigonométrie Exemples

$(4 a - 7) (3 a + 8) = 0$

Étape 1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$4 a - 7 = 0$

$3 a + 8 = 0$

Étape 2

Définissez $4 a - 7$ égal à $0$ et résolvez $a$ .

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Étape 2.1

Définissez $4 a - 7$ égal à $0$ .

$4 a - 7 = 0$

Étape 2.2

Résolvez $4 a - 7 = 0$ pour $a$ .

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Étape 2.2.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$4 a = 7$

Étape 2.2.2

Divisez chaque terme dans $4 a = 7$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 a = 7$ par $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{7}{4}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 a}{4} = \frac{7}{4}$

Étape 2.2.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{7}{4}$

Étape 3

Définissez $3 a + 8$ égal à $0$ et résolvez $a$ .

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Étape 3.1

Définissez $3 a + 8$ égal à $0$ .

$3 a + 8 = 0$

Étape 3.2

Résolvez $3 a + 8 = 0$ pour $a$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$3 a = - 8$

Étape 3.2.2

Divisez chaque terme dans $3 a = - 8$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 a = - 8$ par $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 8}{3}$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 8}{3}$

Étape 3.2.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 8}{3}$

Étape 3.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{8}{3}$

Étape 4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(4 a - 7) (3 a + 8) = 0$ vraie.

$a = \frac{7}{4}, - \frac{8}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{7}{4}, - \frac{8}{3}$

Forme décimale :

$a = 1.75, - 2.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$a = 1 \frac{3}{4}, - 2 \frac{2}{3}$