Trigonométrie Exemples

$\tan (6 x) = \frac{1}{\cot (2 x + 4)}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{\cot (2 x + 4)}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $\cot (2 x + 4)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\tan (6 x) = \frac{1}{\frac{\cos (2 x + 4)}{\sin (2 x + 4)}}$

Étape 1.2

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (2 x + 4)}{\sin (2 x + 4)}$ .

$\tan (6 x) = \frac{\sin (2 x + 4)}{\cos (2 x + 4)}$

Étape 1.3

Convertissez de $\frac{\sin (2 x + 4)}{\cos (2 x + 4)}$ à $\tan (2 x + 4)$ .

$\tan (6 x) = \tan (2 x + 4)$

Étape 2

Pour que les deux fonctions soient égales, leurs arguments doivent être égaux.

$6 x = 2 x + 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x - 2 x = 4$

Étape 3.2

Soustrayez $2 x$ de $6 x$ .

$4 x = 4$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $4 x = 4$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 4$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $4$ par $4$ .

$x = 1$