Trigonométrie Exemples

$\tan (x) - 2 \cos (x) \tan (x) = 0$

Étape 1

Simplifiez $\tan (x) - 2 \cos (x) \tan (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 \cos (x) \tan (x) = 0$

Étape 1.1.2

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 (\cos (x) \tan (x)) = 0$

Étape 1.1.2.2

Remettez dans l’ordre $\cos (x)$ et $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 (\tan (x) \cos (x)) = 0$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez $- 2 \cos (x) \tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = 0$

Étape 1.1.2.4

Annulez les facteurs communs.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 \sin (x) = 0$

Étape 1.2

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\tan (x) - 2 \sin (x) = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 2 π n, \frac{π}{3} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3