Trigonométrie Exemples

$\sin (x) = \frac{5 π}{3}$

Étape 1

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$x = \arcsin (\frac{5 π}{3})$

Étape 2

La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$x = π - \arcsin (\frac{5 π}{3})$

Étape 3

Déterminez la période de $\sin (x)$ .

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Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 3.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Étape 3.4

Divisez $2 π$ par $1$ .

$2 π$

Étape 4

La période de la fonction $\sin (x)$ est $2 π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $2 π$ radians dans les deux sens.

$x = \arcsin (\frac{5 π}{3}) + 2 π n, π - \arcsin (\frac{5 π}{3}) + 2 π n$ , pour tout entier $n$