Trigonométrie Exemples

$\sin (x) = \sqrt{1 - \cos^{2} (x)}$

Étape 1

Simplifiez $\sqrt{1 - \cos^{2} (x)}$ .

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Étape 1.1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin (x) = \sqrt{\sin^{2} (x)}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sin (x) = \sin (x)$

Étape 2

Pour que les deux fonctions soient égales, leurs arguments doivent être égaux.

$x = x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x - x = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $x$ de $x$ .

$0 = 0$

Étape 4

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$