Trigonométrie Exemples

Resolva para ? tan(x)+cot(x)=csc(x)sec(x)
Étape 1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.1.3
Multipliez par .
Étape 3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Associez et .
Étape 6.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.3
Élevez à la puissance .
Étape 6.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.5
Additionnez et .
Étape 7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 9
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 9.3
Réécrivez comme .
Étape 9.4
Factorisez à partir de .
Étape 9.5
Factorisez à partir de .
Étape 9.6
Réécrivez comme .
Étape 9.7
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 9.8
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.8.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.8.2.1
Multipliez par .
Étape 9.8.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.8.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9.8.2.4
Divisez par .
Étape 9.9
Soustrayez de .
Étape 10
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Étape 11
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :