Trigonométrie Exemples

Resolva para ? csc(2x)-cot(2x)=tan(x)
Étape 1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 7
Annulez le facteur commun de .
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Étape 7.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8
Associez et .
Étape 9
Simplifiez le numérateur.
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Étape 9.1
Appliquez l’identité d’angle double du sinus.
Étape 9.2
Associez les exposants.
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Étape 9.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.4
Additionnez et .
Étape 10
Annulez le facteur commun de .
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Étape 10.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2
Divisez par .
Étape 11
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 12
Simplifiez .
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Étape 12.1
Déplacez .
Étape 12.2
Appliquez l’identité d’angle double du cosinus.
Étape 12.3
Soustrayez de .
Étape 13
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Étape 14
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :