Trigonométrie Exemples

$r \sin^{2} (x) = 12 \cos (x)$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $r \sin^{2} (x) = 12 \cos (x)$ par $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{r \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = \frac{12 \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $\sin^{2} (x)$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = \frac{12 \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{12 \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$r = \frac{12 \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 3.2

Séparez les fractions.

$r = \frac{12}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 3.3

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$r = \frac{12}{\sin (x)} \cot (x)$

Étape 3.4

Séparez les fractions.

$r = \frac{12}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cot (x)$

Étape 3.5

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$r = \frac{12}{1} \csc (x) \cot (x)$

Étape 3.6

Divisez $12$ par $1$ .

$r = 12 \csc (x) \cot (x)$