Trigonométrie Exemples

$f (\frac{π}{6}) = 2 \cos (x) - \cos (2 x)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Associez $f$ et $\frac{π}{6}$ .

$\frac{f π}{6} = 2 \cos (x) - \cos (2 x)$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{6}{π}$ .

$\frac{6}{π} \cdot \frac{f π}{6} = \frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{6}{π} \cdot \frac{f π}{6}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{f π}{6} = \frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{π} (f π) = \frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $π$ à partir de $f π$ .

$\frac{1}{π} (π f) = \frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{π} (π f) = \frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$f = \frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$f = \frac{6}{π} (2 \cos (x)) + \frac{6}{π} (- \cos (2 x))$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $\frac{6}{π} (2 \cos (x))$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Associez $2$ et $\frac{6}{π}$ .

$f = \frac{2 \cdot 6}{π} \cos (x) + \frac{6}{π} (- \cos (2 x))$

Étape 3.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$f = \frac{12}{π} \cos (x) + \frac{6}{π} (- \cos (2 x))$

Étape 3.2.1.2.3

Associez $\frac{12}{π}$ et $\cos (x)$ .

$f = \frac{12 \cos (x)}{π} + \frac{6}{π} (- \cos (2 x))$

Étape 3.2.1.3

Associez $\frac{6}{π}$ et $\cos (2 x)$ .

$f = \frac{12 \cos (x)}{π} - \frac{6 \cos (2 x)}{π}$