Trigonométrie Exemples

$(\cot (x) + 1) (\csc (x) - \frac{1}{2}) = 0$

Étape 1

Simplifiez $(\cot (x) + 1) (\csc (x) - \frac{1}{2})$ .

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Étape 1.1

Développez $(\cot (x) + 1) (\csc (x) - \frac{1}{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\cot (x) (\csc (x) - \frac{1}{2}) + 1 (\csc (x) - \frac{1}{2}) = 0$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \frac{1}{2}) + 1 (\csc (x) - \frac{1}{2}) = 0$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \frac{1}{2}) + 1 \csc (x) + 1 (- \frac{1}{2}) = 0$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Associez $\cot (x)$ et $\frac{1}{2}$ .

$\cot (x) \csc (x) - \frac{\cot (x)}{2} + 1 \csc (x) + 1 (- \frac{1}{2}) = 0$

Étape 1.2.2

Multipliez $\csc (x)$ par $1$ .

$\cot (x) \csc (x) - \frac{\cot (x)}{2} + \csc (x) + 1 (- \frac{1}{2}) = 0$

Étape 1.2.3

Multipliez $- \frac{1}{2}$ par $1$ .

$\cot (x) \csc (x) - \frac{\cot (x)}{2} + \csc (x) - \frac{1}{2} = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = \frac{3 π}{4} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3