Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ comme un produit.

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Étape 1.2

Écrivez $\sin (3 x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Divisez $\sin (3 x)$ par $1$ .

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Étape 1.3.2

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\sin (3 x) \csc (x) - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Étape 1.4

Réécrivez $\frac{\cos (3 x)}{\cos (x)}$ comme un produit.

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

Étape 1.5

Écrivez $\cos (3 x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\sin (3 x) \csc (x) - (\frac{\cos (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

Étape 1.6

Simplifiez

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Étape 1.6.1

Divisez $\cos (3 x)$ par $1$ .

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

Étape 1.6.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \sec (x)) = 2$

$\sin (3 x) \csc (x) - \cos (3 x) \sec (x) = 2$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

Forme décimale :

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.2, 0.2, - 0.3, 0.3$

Étape 4