Trigonométrie Exemples

Resolva para ? 4sin(x-1)^2=0
Étape 1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 1.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 1.3.1
Divisez par .
Étape 2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 3
Simplifiez .
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Étape 3.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3.3
Plus ou moins est .
Étape 4
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 5
Simplifiez le côté droit.
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Étape 5.1
La valeur exacte de est .
Étape 6
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 7
La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.
Étape 8
Résolvez .
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Étape 8.1
Soustrayez de .
Étape 8.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 9
Déterminez la période de .
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Étape 9.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 9.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 9.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 9.4
Divisez par .
Étape 10
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 11
Consolidez et en .
, pour tout entier