Trigonométrie Exemples

Resolva para ? 4cos(x)=-4sin(-x)
Étape 1
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Comme est une fonction impaire, réécrivez comme .
Étape 1.1.2
Multipliez par .
Étape 2
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2
Divisez par .
Étape 4
Séparez les fractions.
Étape 5
Convertissez de à .
Étape 6
Divisez par .
Étape 7
Réécrivez l’équation comme .
Étape 8
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 8.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.2.1.2
Divisez par .
Étape 8.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.1
Divisez par .
Étape 9
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 10
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
La valeur exacte de est .
Étape 11
La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 12
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 12.2
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.2.1
Associez et .
Étape 12.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 12.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 12.3.2
Additionnez et .
Étape 13
Déterminez la période de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 13.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 13.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 13.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 13.4
Divisez par .
Étape 14
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 15
Consolidez les réponses.
, pour tout entier