Trigonométrie Exemples

$- 93 = - 5 \sqrt{u - 53}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 5 \sqrt{u - 53} = - 93$ .

$- 5 \sqrt{u - 53} = - 93$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(- 5 \sqrt{u - 53})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{u - 53}$ comme ${(u - 53)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5)}^{2} {({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$25 {({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(u - 53)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 93)}^{2}$

Étape 3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$25 {(u - 53)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 93)}^{2}$

Étape 3.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$25 {(u - 53)}^{1} = {(- 93)}^{2}$

Étape 3.2.1.4

Simplifiez

$25 (u - 53) = {(- 93)}^{2}$

Étape 3.2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$25 u + 25 \cdot - 53 = {(- 93)}^{2}$

Étape 3.2.1.6

Multipliez $25$ par $- 53$ .

$25 u - 1325 = {(- 93)}^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $- 93$ à la puissance $2$ .

$25 u - 1325 = 8649$

Étape 4

Résolvez $u$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $u$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $1325$ aux deux côtés de l’équation.

$25 u = 8649 + 1325$

Étape 4.1.2

Additionnez $8649$ et $1325$ .

$25 u = 9974$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $25 u = 9974$ par $25$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $25 u = 9974$ par $25$ .

$\frac{25 u}{25} = \frac{9974}{25}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 u}{25} = \frac{9974}{25}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $u$ par $1$ .

$u = \frac{9974}{25}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$u = \frac{9974}{25}$

Forme décimale :

$u = 398.96$

Forme de nombre mixte :

$u = 398 \frac{24}{25}$