Trigonométrie Exemples

$\log_{b} (t^{2} - 3 t) - \log_{b} (t) = \log_{b} (3)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{t^{2} - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

Étape 1.2

Factorisez $t$ à partir de $t^{2} - 3 t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $t$ à partir de $t^{2}$ .

$\log_{b} (\frac{t \cdot t - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

Étape 1.2.2

Factorisez $t$ à partir de $- 3 t$ .

$\log_{b} (\frac{t \cdot t + t \cdot - 3}{t}) = \log_{b} (3)$

Étape 1.2.3

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot t + t \cdot - 3$ .

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

Étape 1.3.2

Divisez $t - 3$ par $1$ .

$\log_{b} (t - 3) = \log_{b} (3)$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$t - 3 = 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$t = 3 + 3$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $3$ .

$t = 6$