Trigonométrie Exemples

Resolva para t (sin(t)+cos(t))^2=1+sin(2t)
Étape 1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 1.1
Simplifiez .
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Étape 1.1.1
Réécrivez.
Étape 1.1.2
Réécrivez comme .
Étape 1.1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 1.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.1.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.1.4.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.1.4.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.1.4.1.1.4
Additionnez et .
Étape 1.1.4.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.1.4.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.1.4.1.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.1.4.1.2.4
Additionnez et .
Étape 1.1.4.2
Réorganisez les facteurs de .
Étape 1.1.4.3
Additionnez et .
Étape 1.1.5
Déplacez .
Étape 1.1.6
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 1.1.7
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.1.7.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.1.7.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.1.7.3
Appliquez l’identité d’angle double du sinus.
Étape 2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Associez les termes opposés dans .
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Étape 2.2.1
Soustrayez de .
Étape 2.2.2
Additionnez et .
Étape 3
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Étape 4
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :