Trigonométrie Exemples

$\frac{23 \sin (35)}{20} = \sin (t)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sin (t) = \frac{23 \sin (35)}{20}$ .

$\sin (t) = \frac{23 \sin (35)}{20}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{23 \sin (35)}{20}$ .

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Étape 2.1

Évaluez $\sin (35)$ .

$\sin (t) = \frac{23 \cdot 0.57357643}{20}$

Étape 2.2

Multipliez $23$ par $0.57357643$ .

$\sin (t) = \frac{13.19225803}{20}$

Étape 2.3

Divisez $13.19225803$ par $20$ .

$\sin (t) = 0.6596129$

Étape 3

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $t$ de l’intérieur du sinus.

$t = \arcsin (0.6596129)$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Évaluez $\arcsin (0.6596129)$ .

$t = 41.27035716$

Étape 5

La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $180$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$t = 180 - 41.27035716$

Étape 6

Soustrayez $41.27035716$ de $180$ .

$t = 138.72964283$

Étape 7

Déterminez la période de $\sin (t)$ .

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Étape 7.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Étape 7.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{360}{| 1 |}$

Étape 7.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{360}{1}$

Étape 7.4

Divisez $360$ par $1$ .

$360$

Étape 8

La période de la fonction $\sin (t)$ est $360$ si bien que les valeurs se répètent tous les $360$ degrés dans les deux sens.

$t = 41.27035716 + 360 n, 138.72964283 + 360 n$ , pour tout entier $n$