Trigonométrie Exemples

Resolva para t 14.55=2.35sin(0.017t+1.86)+12.2
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Divisez par .
Étape 4
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 5
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
La valeur exacte de est .
Étape 6
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.2
Soustrayez de .
Étape 7
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 7.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.1.2
Divisez par .
Étape 7.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1
Divisez par .
Étape 8
La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.
Étape 9
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 9.1.2
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.2.1
Associez et .
Étape 9.1.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9.1.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 9.1.3.2
Soustrayez de .
Étape 9.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 9.2.2
Soustrayez de .
Étape 9.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 9.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 9.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.3.1
Divisez par .
Étape 10
Déterminez la période de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 10.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 10.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 10.4
Remplacez par une approximation.
Étape 10.5
Multipliez par .
Étape 10.6
Divisez par .
Étape 11
Ajoutez à chaque angle négatif pour obtenir des angles positifs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Ajoutez à pour déterminer l’angle positif.
Étape 11.2
Soustrayez de .
Étape 11.3
Indiquez les nouveaux angles.
Étape 12
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier