Trigonométrie Exemples

$100000 = 74.5 + 43.75 \sin (\frac{π t}{6})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $74.5 + 43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 100000$ .

$74.5 + 43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 100000$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sin (\frac{π t}{6})$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $74.5$ des deux côtés de l’équation.

$43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 100000 - 74.5$

Étape 2.2

Soustrayez $74.5$ de $100000$ .

$43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 99925.5$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 99925.5$ par $43.75$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 99925.5$ par $43.75$ .

$\frac{43.75 \sin (\frac{π t}{6})}{43.75} = \frac{99925.5}{43.75}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $43.75$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{43.75 \sin (\frac{π t}{6})}{43.75} = \frac{99925.5}{43.75}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $\sin (\frac{π t}{6})$ par $1$ .

$\sin (\frac{π t}{6}) = \frac{99925.5}{43.75}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $99925.5$ par $43.75$ .

$\sin (\frac{π t}{6}) = 2284.01142857$

Étape 4

La plage du sinus est $- 1 \leq y \leq 1$ . Comme $2284.01142857$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution