Trigonométrie Exemples

$d = 0.4 \sin (1760 π t)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $0.4 \sin (1760 π t) = d$ .

$0.4 \sin (1760 π t) = d$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $0.4 \sin (1760 π t) = d$ par $0.4$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $0.4 \sin (1760 π t) = d$ par $0.4$ .

$\frac{0.4 \sin (1760 π t)}{0.4} = \frac{d}{0.4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $0.4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.4 \sin (1760 π t)}{0.4} = \frac{d}{0.4}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\sin (1760 π t)$ par $1$ .

$\sin (1760 π t) = \frac{d}{0.4}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez par $1$ .

$\sin (1760 π t) = \frac{1 d}{0.4}$

Étape 2.3.2

Factorisez $0.4$ à partir de $0.4$ .

$\sin (1760 π t) = \frac{1 d}{0.4 (1)}$

Étape 2.3.3

Séparez les fractions.

$\sin (1760 π t) = \frac{1}{0.4} \cdot \frac{d}{1}$

Étape 2.3.4

Divisez $1$ par $0.4$ .

$\sin (1760 π t) = 2.5 \frac{d}{1}$

Étape 2.3.5

Divisez $d$ par $1$ .

$\sin (1760 π t) = 2.5 d$

Étape 3

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $t$ de l’intérieur du sinus.

$1760 π t = \arcsin (2.5 d)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $1760 π t = \arcsin (2.5 d)$ par $1760 π$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $1760 π t = \arcsin (2.5 d)$ par $1760 π$ .

$\frac{1760 π t}{1760 π} = \frac{\arcsin (2.5 d)}{1760 π}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $1760$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1760 π t}{1760 π} = \frac{\arcsin (2.5 d)}{1760 π}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{π t}{π} = \frac{\arcsin (2.5 d)}{1760 π}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{π t}{π} = \frac{\arcsin (2.5 d)}{1760 π}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\arcsin (2.5 d)}{1760 π}$