Trigonométrie Exemples

$h = 15 \cos (\frac{π}{20} t)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$ .

$15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$ par $15$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$ par $15$ .

$\frac{15 \cos (\frac{π}{20} t)}{15} = \frac{h}{15}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 \cos (\frac{π}{20} t)}{15} = \frac{h}{15}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\cos (\frac{π}{20} t)$ par $1$ .

$\cos (\frac{π}{20} t) = \frac{h}{15}$

Étape 3

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $t$ de l’intérieur du cosinus.

$\frac{π}{20} t = \arccos (\frac{h}{15})$

Étape 4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1

Associez $\frac{π}{20}$ et $t$ .

$\frac{π t}{20} = \arccos (\frac{h}{15})$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{20}{π}$ .

$\frac{20}{π} \cdot \frac{π t}{20} = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{20}{π} \cdot \frac{π t}{20}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20}{π} \cdot \frac{π t}{20} = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $π$ à partir de $π t$ .

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$t = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Associez $\frac{20}{π}$ et $\arccos (\frac{h}{15})$ .

$t = \frac{20 \arccos (\frac{h}{15})}{π}$