Trigonométrie Exemples

$\frac{x^{2} - 1}{x - 3} = \frac{8}{x - 3}$

Étape 1

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$x^{2} - 1 = 8$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 8 + 1$

Étape 2.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$x^{2} = 9$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{9}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 3$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 3$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 3$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3, - 3$

Étape 6

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\frac{x^{2} - 1}{x - 3} = \frac{8}{x - 3}$ vrai.

$x = - 3$