Trigonométrie Exemples

${(x + 11)}^{2} = - 36$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 11 = \pm \sqrt{- 36}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{- 36}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $- 36$ comme $- 1 (36)$ .

$x + 11 = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

Étape 2.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (36)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x + 11 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x + 11 = \pm i \cdot \sqrt{36}$

Étape 2.4

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$x + 11 = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x + 11 = \pm i \cdot 6$

Étape 2.6

Déplacez $6$ à gauche de $i$ .

$x + 11 = \pm 6 i$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 11 = 6 i$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$x = 6 i - 11$

Étape 3.2.2

Remettez dans l’ordre $6 i$ et $- 11$ .

$x = - 11 + 6 i$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 11 = - 6 i$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 6 i - 11$

Étape 3.4.2

Remettez dans l’ordre $- 6 i$ et $- 11$ .

$x = - 11 - 6 i$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = - 11 + 6 i, - 11 - 6 i$