Trigonométrie Exemples

$0.017 = 16^{4 x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $16^{4 x} = 0.017$ .

$16^{4 x} = 0.017$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (16^{4 x}) = \ln (0.017)$

Étape 3

Développez $\ln (16^{4 x})$ en déplaçant $4 x$ hors du logarithme.

$4 x \ln (16) = \ln (0.017)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $4 x \ln (16) = \ln (0.017)$ par $4 \ln (16)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $4 x \ln (16) = \ln (0.017)$ par $4 \ln (16)$ .

$\frac{4 x \ln (16)}{4 \ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x \ln (16)}{4 \ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $\ln (16)$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Forme décimale :

$x = - 0.36739509 \dots$