Trigonométrie Exemples

${(\frac{1}{4})}^{2 x + 2} = 64^{x - 1}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

Étape 2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

Étape 3

Placez $4^{2 x + 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- (2 x + 2)} = 64^{x - 1}$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$4^{- (2 x + 2)} = 4^{3 (x - 1)}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

Étape 6

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez $- (2 x + 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

Étape 6.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

Étape 6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- (2 x) - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

Étape 6.1.4

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

Étape 6.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 x - 2 = 3 (x - 1)$

Étape 6.2

Simplifiez $3 (x - 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x - 2 = 3 x + 3 \cdot - 1$

Étape 6.2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 2 x - 2 = 3 x - 3$

Étape 6.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x - 2 - 3 x = - 3$

Étape 6.3.2

Soustrayez $3 x$ de $- 2 x$ .

$- 5 x - 2 = - 3$

Étape 6.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- 5 x = - 3 + 2$

Étape 6.4.2

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$- 5 x = - 1$

Étape 6.5

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 1$ par $- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.5.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 1$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Étape 6.5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Étape 6.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Étape 6.5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.5.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{1}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{5}$

Forme décimale :

$x = 0.2$