Trigonométrie Exemples

$| 6 - 2 x | + 3 x = 4 x + 12$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $| 6 - 2 x |$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$| 6 - 2 x | = 4 x + 12 - 3 x$

Étape 1.2

Soustrayez $3 x$ de $4 x$ .

$| 6 - 2 x | = x + 12$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$6 - 2 x = \pm (x + 12)$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$6 - 2 x = x + 12$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$6 - 2 x - x = 12$

Étape 3.2.2

Soustrayez $x$ de $- 2 x$ .

$6 - 3 x = 12$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = 12 - 6$

Étape 3.3.2

Soustrayez $6$ de $12$ .

$- 3 x = 6$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 6$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 6$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{- 3}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.3.1

Divisez $6$ par $- 3$ .

$x = - 2$

Étape 3.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$6 - 2 x = - (x + 12)$

Étape 3.6

Simplifiez $- (x + 12)$ .

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Étape 3.6.1

Réécrivez.

$6 - 2 x = 0 + 0 - (x + 12)$

Étape 3.6.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$6 - 2 x = - (x + 12)$

Étape 3.6.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 - 2 x = - x - 1 \cdot 12$

Étape 3.6.4

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$6 - 2 x = - x - 12$

Étape 3.7

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.7.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$6 - 2 x + x = - 12$

Étape 3.7.2

Additionnez $- 2 x$ et $x$ .

$6 - x = - 12$

Étape 3.8

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.8.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 12 - 6$

Étape 3.8.2

Soustrayez $6$ de $- 12$ .

$- x = - 18$

Étape 3.9

Divisez chaque terme dans $- x = - 18$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.9.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 18$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 18}{- 1}$

Étape 3.9.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.9.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 18}{- 1}$

Étape 3.9.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 1}$

Étape 3.9.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.9.3.1

Divisez $- 18$ par $- 1$ .

$x = 18$

Étape 3.10

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = - 2, 18$