Trigonométrie Exemples

$| 4 x - 6 | = 2 x$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$4 x - 6 = \pm 2 x$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$4 x - 6 = 2 x$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 x - 6 - 2 x = 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2 x$ de $4 x$ .

$2 x - 6 = 0$

Étape 2.3

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 6$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $2 x = 6$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 6$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Divisez $6$ par $2$ .

$x = 3$

Étape 2.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$4 x - 6 = - 2 x$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.6.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x - 6 + 2 x = 0$

Étape 2.6.2

Additionnez $4 x$ et $2 x$ .

$6 x - 6 = 0$

Étape 2.7

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x = 6$

Étape 2.8

Divisez chaque terme dans $6 x = 6$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 2.8.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 6$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{6}$

Étape 2.8.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.8.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{6}$

Étape 2.8.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{6}$

Étape 2.8.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.8.3.1

Divisez $6$ par $6$ .

$x = 1$

Étape 2.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3, 1$