Trigonométrie Exemples

${1.06}^{x} = 3$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln ({1.06}^{x}) = \ln (3)$

Étape 2

Développez $\ln ({1.06}^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (1.06) = \ln (3)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $x \ln (1.06) = \ln (3)$ par $\ln (1.06)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (1.06) = \ln (3)$ par $\ln (1.06)$ .

$\frac{x \ln (1.06)}{\ln (1.06)} = \frac{\ln (3)}{\ln (1.06)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (1.06)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (1.06)}{\ln (1.06)} = \frac{\ln (3)}{\ln (1.06)}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (1.06)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (1.06)}$

Forme décimale :

$x = 18.85417667 \dots$