Trigonométrie Exemples

$\frac{11}{\sin (77)} = \frac{x}{\sin (45)}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x}{\sin (45)} = \frac{11}{\sin (77)}$ .

$\frac{x}{\sin (45)} = \frac{11}{\sin (77)}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\sin (45)$ .

$\sin (45) \frac{x}{\sin (45)} = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $\sin (45)$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\sin (45) \frac{x}{\sin (45)} = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$ .

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Étape 3.2.1.1

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{11}{\sin (77)}$

Étape 3.2.1.2

Séparez les fractions.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{11}{1} \cdot \frac{1}{\sin (77)})$

Étape 3.2.1.3

Convertissez de $\frac{1}{\sin (77)}$ à $\csc (77)$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{11}{1} \csc (77))$

Étape 3.2.1.4

Divisez $11$ par $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (11 \csc (77))$

Étape 3.2.1.5

Évaluez $\csc (77)$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (11 \cdot 1.0263041)$

Étape 3.2.1.6

Multipliez $11$ par $1.0263041$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 11.28934518$

Étape 3.2.1.7

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 11.28934518$ .

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Étape 3.2.1.7.1

Associez $\frac{\sqrt{2}}{2}$ et $11.28934518$ .

$x = \frac{\sqrt{2} \cdot 11.28934518}{2}$

Étape 3.2.1.7.2

Multipliez $\sqrt{2}$ par $11.28934518$ .

$x = \frac{15.96554507}{2}$

Étape 3.2.1.8

Divisez $15.96554507$ par $2$ .

$x = 7.98277253$