Trigonométrie Exemples

$a = \frac{b - 3}{3 b - 6}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{b - 3}{3 b - 6} = a$ .

$\frac{b - 3}{3 b - 6} = a$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $3 b - 6$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 b$ .

$\frac{b - 3}{3 (b) - 6} = a$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{b - 3}{3 b + 3 \cdot - 2} = a$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 b + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$3 (b - 2), 1$

Étape 3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$3 (b - 2)$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$ par $3 (b - 2)$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$ par $3 (b - 2)$ .

$\frac{b - 3}{3 (b - 2)} (3 (b - 2)) = a (3 (b - 2))$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \frac{b - 3}{3 (b - 2)} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{b - 3}{3 (b - 2)} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

Étape 4.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b - 3}{b - 2} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun de $b - 2$ .

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b - 3}{b - 2} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

Étape 4.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$b - 3 = a (3 (b - 2))$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$b - 3 = 3 a (b - 2)$

Étape 4.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$b - 3 = 3 a b + 3 a \cdot - 2$

Étape 4.3.3

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$b - 3 = 3 a b - 6 a$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $3 a b$ des deux côtés de l’équation.

$b - 3 - 3 a b = - 6 a$

Étape 5.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$b - 3 a b = - 6 a + 3$

Étape 5.3

Factorisez $b$ à partir de $b - 3 a b$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $b$ à partir de $b^{1}$ .

$b \cdot 1 - 3 a b = - 6 a + 3$

Étape 5.3.2

Factorisez $b$ à partir de $- 3 a b$ .

$b \cdot 1 + b (- 3 a) = - 6 a + 3$

Étape 5.3.3

Factorisez $b$ à partir de $b \cdot 1 + b (- 3 a)$ .

$b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$ par $1 - 3 a$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$ par $1 - 3 a$ .

$\frac{b (1 - 3 a)}{1 - 3 a} = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $1 - 3 a$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (1 - 3 a)}{1 - 3 a} = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

Étape 5.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.4.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{- 6 a + 3}{1 - 3 a}$

Étape 5.4.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6 a + 3$ .

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Étape 5.4.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6 a$ .

$b = \frac{3 (- 2 a) + 3}{1 - 3 a}$

Étape 5.4.3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$b = \frac{3 (- 2 a) + 3 (1)}{1 - 3 a}$

Étape 5.4.3.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- 2 a) + 3 (1)$ .

$b = \frac{3 (- 2 a + 1)}{1 - 3 a}$

Étape 5.4.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 a$ .

$b = \frac{3 (- (2 a) + 1)}{1 - 3 a}$

Étape 5.4.3.4

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$b = \frac{3 (- (2 a) - 1 (- 1))}{1 - 3 a}$

Étape 5.4.3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 a) - 1 (- 1)$ .

$b = \frac{3 (- (2 a - 1))}{1 - 3 a}$

Étape 5.4.3.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.4.3.6.1

Réécrivez $- (2 a - 1)$ comme $- 1 (2 a - 1)$ .

$b = \frac{3 (- 1 (2 a - 1))}{1 - 3 a}$

Étape 5.4.3.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{3 (2 a - 1)}{1 - 3 a}$