Trigonométrie Exemples

$\sin (b) = \frac{9.86 \sin (31.6)}{22.45}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{9.86 \sin (31.6)}{22.45}$ .

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Étape 1.1

Multipliez $9.86$ par $\sin (31.6)$ .

$\sin (b) = \frac{5.16650103}{22.45}$

Étape 1.2

Divisez $5.16650103$ par $22.45$ .

$\sin (b) = 0.23013367$

Étape 2

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $b$ de l’intérieur du sinus.

$b = \arcsin (0.23013367)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Évaluez $\arcsin (0.23013367)$ .

$b = 13.30494195$

Étape 4

La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $180$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$b = 180 - 13.30494195$

Étape 5

Soustrayez $13.30494195$ de $180$ .

$b = 166.69505804$

Étape 6

Déterminez la période de $\sin (b)$ .

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Étape 6.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Étape 6.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{360}{| 1 |}$

Étape 6.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{360}{1}$

Étape 6.4

Divisez $360$ par $1$ .

$360$

Étape 7

La période de la fonction $\sin (b)$ est $360$ si bien que les valeurs se répètent tous les $360$ degrés dans les deux sens.

$b = 13.30494195 + 360 n, 166.69505804 + 360 n$ , pour tout entier $n$