Trigonométrie Exemples

$\frac{6}{2} = \frac{b + 3}{b - 7}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{b + 3}{b - 7} = \frac{6}{2}$ .

$\frac{b + 3}{b - 7} = \frac{6}{2}$

Étape 2

Divisez $6$ par $2$ .

$\frac{b + 3}{b - 7} = 3$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$b - 7, 1$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$b - 7, 1$

Étape 3.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$b - 7$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{b + 3}{b - 7} = 3$ par $b - 7$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{b + 3}{b - 7} = 3$ par $b - 7$ .

$\frac{b + 3}{b - 7} (b - 7) = 3 (b - 7)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $b - 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b + 3}{b - 7} (b - 7) = 3 (b - 7)$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$b + 3 = 3 (b - 7)$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$b + 3 = 3 b + 3 \cdot - 7$

Étape 4.3.2

Multipliez $3$ par $- 7$ .

$b + 3 = 3 b - 21$

Étape 5

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Soustrayez $3 b$ des deux côtés de l’équation.

$b + 3 - 3 b = - 21$

Étape 5.1.2

Soustrayez $3 b$ de $b$ .

$- 2 b + 3 = - 21$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 b = - 21 - 3$

Étape 5.2.2

Soustrayez $3$ de $- 21$ .

$- 2 b = - 24$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $- 2 b = - 24$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 b = - 24$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 24}{- 2}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 24}{- 2}$

Étape 5.3.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 24}{- 2}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.3.1

Divisez $- 24$ par $- 2$ .

$b = 12$