Trigonométrie Exemples

$2 x = \frac{7 π}{6} + 2 k π$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{7 π}{6} + 2 k π = 2 x$ .

$\frac{7 π}{6} + 2 k π = 2 x$

Étape 2

Soustrayez $\frac{7 π}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$2 k π = 2 x - \frac{7 π}{6}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 k π = 2 x - \frac{7 π}{6}$ par $2 π$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 k π = 2 x - \frac{7 π}{6}$ par $2 π$ .

$\frac{2 k π}{2 π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 k π}{2 π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{k π}{π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k π}{π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$k = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Étape 3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$k = \frac{x}{π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Étape 3.3.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$k = \frac{x}{π} - \frac{7 π}{6} \cdot \frac{1}{2 π}$

Étape 3.3.1.3

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 3.3.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 π}{6}$ dans le numérateur.

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7 π}{6} \cdot \frac{1}{2 π}$

Étape 3.3.1.3.2

Factorisez $π$ à partir de $- 7 π$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{π \cdot - 7}{6} \cdot \frac{1}{2 π}$

Étape 3.3.1.3.3

Factorisez $π$ à partir de $2 π$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{π \cdot - 7}{6} \cdot \frac{1}{π \cdot 2}$

Étape 3.3.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$k = \frac{x}{π} + \frac{π \cdot - 7}{6} \cdot \frac{1}{π \cdot 2}$

Étape 3.3.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.3.1.4

Multipliez $\frac{- 7}{6}$ par $\frac{1}{2}$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7}{6 \cdot 2}$

Étape 3.3.1.5

Multipliez $6$ par $2$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7}{12}$

Étape 3.3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$k = \frac{x}{π} - \frac{7}{12}$