Trigonométrie Exemples

$4 = \log_{m} (625)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\log_{m} (625) = 4$ .

$\log_{m} (625) = 4$

Étape 2

Réécrivez $\log_{m} (625) = 4$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$m^{4} = 625$

Étape 3

Résolvez $m$ .

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Étape 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[4]{625}$

Étape 3.2

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{625}$ .

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Étape 3.2.1

Réécrivez $625$ comme $5^{4}$ .

$m = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

Étape 3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$m = \pm 5$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$m = 5$

Étape 3.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$m = - 5$

Étape 3.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$m = 5, - 5$

Étape 4

Excluez les solutions qui ne rendent pas $4 = \log_{m} (625)$ vrai.

$m = 5$