Trigonométrie Exemples

$1800 = 600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20} = 1800$ .

$600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20} = 1800$

Étape 2

Divisez $r$ par $1$ .

$600 {(1 + r)}^{20} = 1800$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $600 {(1 + r)}^{20} = 1800$ par $600$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $600 {(1 + r)}^{20} = 1800$ par $600$ .

$\frac{600 {(1 + r)}^{20}}{600} = \frac{1800}{600}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $600$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{600 {(1 + r)}^{20}}{600} = \frac{1800}{600}$

Étape 3.2.1.2

Divisez ${(1 + r)}^{20}$ par $1$ .

${(1 + r)}^{20} = \frac{1800}{600}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $1800$ par $600$ .

${(1 + r)}^{20} = 3$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[20]{3}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$1 + r = \sqrt[20]{3}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$r = \sqrt[20]{3} - 1$

Étape 5.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$1 + r = - \sqrt[20]{3}$

Étape 5.4

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$r = - \sqrt[20]{3} - 1$

Étape 5.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$r = \sqrt[20]{3} - 1, - \sqrt[20]{3} - 1$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \sqrt[20]{3} - 1, - \sqrt[20]{3} - 1$

Forme décimale :

$r = 0.05646730 \dots, - 2.05646730 \dots$