Trigonométrie Exemples

${(r + 18)}^{2} = r^{2} + 24^{2}$

Étape 1

Élevez $24$ à la puissance $2$ .

${(r + 18)}^{2} = r^{2} + 576$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $r$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $r^{2}$ des deux côtés de l’équation.

${(r + 18)}^{2} - r^{2} = 576$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez ${(r + 18)}^{2}$ comme $(r + 18) (r + 18)$ .

$(r + 18) (r + 18) - r^{2} = 576$

Étape 2.2.2

Développez $(r + 18) (r + 18)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$r (r + 18) + 18 (r + 18) - r^{2} = 576$

Étape 2.2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$r \cdot r + r \cdot 18 + 18 (r + 18) - r^{2} = 576$

Étape 2.2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$r \cdot r + r \cdot 18 + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

Étape 2.2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Multipliez $r$ par $r$ .

$r^{2} + r \cdot 18 + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

Étape 2.2.3.1.2

Déplacez $18$ à gauche de $r$ .

$r^{2} + 18 \cdot r + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

Étape 2.2.3.1.3

Multipliez $18$ par $18$ .

$r^{2} + 18 r + 18 r + 324 - r^{2} = 576$

Étape 2.2.3.2

Additionnez $18 r$ et $18 r$ .

$r^{2} + 36 r + 324 - r^{2} = 576$

Étape 2.3

Associez les termes opposés dans $r^{2} + 36 r + 324 - r^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $r^{2}$ de $r^{2}$ .

$36 r + 324 + 0 = 576$

Étape 2.3.2

Additionnez $36 r + 324$ et $0$ .

$36 r + 324 = 576$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $324$ des deux côtés de l’équation.

$36 r = 576 - 324$

Étape 3.2

Soustrayez $324$ de $576$ .

$36 r = 252$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $36 r = 252$ par $36$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $36 r = 252$ par $36$ .

$\frac{36 r}{36} = \frac{252}{36}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $36$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{36 r}{36} = \frac{252}{36}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{252}{36}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $252$ par $36$ .

$r = 7$