Trigonométrie Exemples

$8 q^{2} - 6 q = 7 q^{2} - 9 q + 10$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $q$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $7 q^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$8 q^{2} - 6 q - 7 q^{2} = - 9 q + 10$

Étape 1.2

Ajoutez $9 q$ aux deux côtés de l’équation.

$8 q^{2} - 6 q - 7 q^{2} + 9 q = 10$

Étape 1.3

Soustrayez $7 q^{2}$ de $8 q^{2}$ .

$q^{2} - 6 q + 9 q = 10$

Étape 1.4

Additionnez $- 6 q$ et $9 q$ .

$q^{2} + 3 q = 10$

Étape 2

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$q^{2} + 3 q - 10 = 0$

Étape 3

Factorisez $q^{2} + 3 q - 10$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 10$ et dont la somme est $3$ .

$- 2, 5$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(q - 2) (q + 5) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$q - 2 = 0$

$q + 5 = 0$

Étape 5

Définissez $q - 2$ égal à $0$ et résolvez $q$ .

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Étape 5.1

Définissez $q - 2$ égal à $0$ .

$q - 2 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$q = 2$

Étape 6

Définissez $q + 5$ égal à $0$ et résolvez $q$ .

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Étape 6.1

Définissez $q + 5$ égal à $0$ .

$q + 5 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$q = - 5$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(q - 2) (q + 5) = 0$ vraie.

$q = 2, - 5$