Trigonométrie Exemples

$e^{3 x} - 1 = 4$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$e^{3 x} = 4 + 1$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$e^{3 x} = 5$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (5)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{3 x})$ en déplaçant $3 x$ hors du logarithme.

$3 x \ln (e) = \ln (5)$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$3 x \cdot 1 = \ln (5)$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 x = \ln (5)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 x = \ln (5)$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 x = \ln (5)$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (5)}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (5)}{3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (5)}{3}$

Forme décimale :

$x = 0.53647930 \dots$