Trigonométrie Exemples

$\frac{2 π}{x} = 3$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x, 1$

Étape 1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{2 π}{x} = 3$ par $x$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{2 π}{x} = 3$ par $x$ .

$\frac{2 π}{x} x = 3 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{x} x = 3 x$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 π = 3 x$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $3 x = 2 π$ .

$3 x = 2 π$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 2 π$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 2 π$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2 π}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{2 π}{3}$

Forme décimale :

$x = 2.09439510 \dots$