Trigonométrie Exemples

$2^{- x} = 1.5$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (2^{- x}) = \ln (1.5)$

Étape 2

Développez $\ln (2^{- x})$ en déplaçant $- x$ hors du logarithme.

$- x \ln (2) = \ln (1.5)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- x \ln (2) = \ln (1.5)$ par $- \ln (2)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- x \ln (2) = \ln (1.5)$ par $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $\ln (2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\ln (1.5)}{\ln (2)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{\ln (1.5)}{\ln (2)}$

Forme décimale :

$x = - 0.58496250 \dots$