Trigonométrie Exemples

$5^{2 - x} = \frac{1}{125}$

Étape 1

Élevez $125$ à la puissance $1$ .

$5^{2 - x} = \frac{1}{125^{1}}$

Étape 2

Placez $125^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{2 - x} = 125^{- 1}$

Étape 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$5^{2 - x} = 5^{- 3}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 - x = - 3$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 3 - 2$

Étape 5.1.2

Soustrayez $2$ de $- 3$ .

$- x = - 5$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 5$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 5$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez $- 5$ par $- 1$ .

$x = 5$