Trigonométrie Exemples

$\sqrt{2} \tan (x) \cos (x) - \tan (x) = 0$

Étape 1

Simplifiez $\sqrt{2} \tan (x) \cos (x) - \tan (x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.1.1

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{2} (\tan (x) \cos (x)) - \tan (x) = 0$

Étape 1.1.1.2

Réécrivez $\sqrt{2} \tan (x) \cos (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sqrt{2} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) - \tan (x) = 0$

Étape 1.1.1.3

Annulez les facteurs communs.

$\sqrt{2} \sin (x) - \tan (x) = 0$

Étape 1.1.2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sqrt{2} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Étape 1.2

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\sqrt{2} \sin (x) - \tan (x) = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 2 π n, \frac{π}{4} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3