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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 2
Étape 2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Simplifiez
Étape 3
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Étape 3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1
Remettez l’expression dans l’ordre.
Étape 3.2.1.1.1
Déplacez .
Étape 3.2.1.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.4
Réécrivez comme .
Étape 3.2.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2
Factorisez.
Étape 3.2.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Étape 3.2.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.2.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3.2.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 3.3
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3.4
Définissez égal à et résolvez .
Étape 3.4.1
Définissez égal à .
Étape 3.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.5
Définissez égal à et résolvez .
Étape 3.5.1
Définissez égal à .
Étape 3.5.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.6
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 4
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.